Ariel Roffé diseñó un sistema de ejercicios de lógica matemática a través de una interfaz web, que ya está siendo utilizado por distintas universidades del mundo.
Para remontarse al comienzo de esta historia debemos viajar hasta las primeras civilizaciones: entre los siglos V y I antes de Cristo, en la China, la India y Grecia antigua, surgió la lógica. Apareció como un desprendimiento de la filosofía, como una disciplina en la que se hacen explícitas las leyes del pensamiento y se estudia su relación con la verdad. Desde entonces y hasta hoy, los filósofos que se dedican a la lógica analizan los métodos del razonamiento humano. Ariel Roffé es uno de ellos: como becario doctoral del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), continúa con esa tradición que se aplica en la vida política, en ciencias, en ética, en programación, y en pleno siglo XXI, acaba de diseñar un novedoso software –al que llamó “TAUT”- que permite agilizar los métodos de enseñanza de esta disciplina milenaria y ya está siendo utilizado en la Universidad de Buenos Aires (UBA) y en universidades de Estados Unidos, Reino Unido, Alemania.
“Yo hago mi doctorado en filosofía de la biología, pero venía programando con computadoras por otros motivos, y simplemente crucé cables: quise modelar razonamientos cruzando mis conocimientos en programación con la lógica matemática, para algo que fuera aplicable en ese ámbito”, cuenta Roffé, que además pertenece al Centro de Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia de la Universidad Nacional de Quilmes (CEFHIC-UNQ-CONICET), es docente del Departamento de Filosofía de la UBA y forma parte del grupo BA-Logic, un grupo en el que se nuclea casi treinta filósofos, en el que se enmarca este software.
El sistema que Roffé programó consiste en una serie de ejercicios de lógica matemática, que opera a través de una interfaz web y es de uso libre, es decir que está accesible para que cualquier persona alrededor del mundo pueda usarlo. Al nombre del desarrollo lo escogió Roffé, como un juego de palabras entre la abreviatura del vocablo “tautología” -un término filosófico que remite a aquellas oraciones que siempre, por motivos de forma o por razones estructurales, son verdaderas- y la palabra taught, que coincide en la fonética y en inglés significa “enseñado”.
Del papel a la pantalla
Hasta ahora, el uso de herramientas computacionales para enseñar lógica no era muy frecuente. La novedosa herramienta TAUT, que Roffé desarrolló en aproximadamente seis meses, tiene varias funcionalidades para quienes se adentren en las fauces de su plataforma. En primer lugar, genera aleatoriamente distintos tipos de problemas de lógica: desde ejercicios que requieren completar tablas, hasta otros que requieren demostraciones, o de ciertas construcciones de estructuras matemáticas. Por otro lado, el programa es capaz de corregir al usuario, y no solo eso, sino que en caso de equivocarse, el programa devuelve al usuario un mensaje informativo indicando cuál es el error que cometió. Además, el sistema es capaz de resolver ejercicios, así que si el usuario no sabe cómo proceder o necesita ver la resolución, puede hacerlo.
“Los lógicos desarrollamos herramientas para comprender aspectos físicos y biológicos de la realidad. Desde ahí, nos dimos cuenta que podíamos trabajar mancomunadamente con herramientas computacionales, para desarrollar un software que nos permitiera modelar distintas cosas, inferencias que los seres humanos hacemos, a través de máquinas –explica Eduardo Barrio, filósofo e investigador principal del CONICET que dirige el grupo BA-Logic-. Lo que desarrolló Ariel son herramientas algorítmicas para modelar el razonamiento. Y lo más interesante del software es que permite trabajar en distintos sistemas de lógicas”.
En el software, por ejemplo, se le asigna se le asigna valores a símbolos que representan a las oraciones simples, y esos valores se van combinando para obtener un valor para las oraciones más complejas. “Pensemos los valores de verdad como situaciones en donde uno modela información –explica Roffé–. Entonces, tanto en el software como en la lógica en general, existe el valor 1, que significa que estamos representando una situación de manera correcta, el valor 0, que representa una situación incorrecta y el valor i, que representa circunstancias extraordinarias, que se pueden dar cuando hay contradicciones en el razonamiento”.
Justamente esa es, según señala Barrio, una de las mayores virtudes del software: que incluye otros sistemas no-clásicos de lógica que, por ejemplo, toleran las contradicciones, también llamadas lógicas paraconsistentes. “Se utilizan para modelar situaciones ya sea empíricas como pasa usualmente en mecánica cuántica, o en situaciones acerca de las creencias de los seres humanos, en donde podemos estar en situaciones contradictorias”, indica el filósofo que encabeza BA-Logic. Esas contradicciones se vislumbran, por ejemplo, en los códigos legales, ya que las leyes, a medida que avanzan los códigos, muchas veces se van contradiciendo. “En la lógica clásica, que dos leyes se contradigan no podría suceder –continúa Barrio-. Pero las lógicas paraconsistentes son tolerantes a la contradicción, dicen qué cosas son correctas incluso en contextos contradictorios, y se utilizan para modelar ese tipo de situaciones. Y con TAUT lo que estamos haciendo es modelar computacionalmente esto. Tener una herramienta que permita automatizar qué cosas son correctas y qué cosas son incorrectas en esos casos”.
Hasta que apareció TAUT, existían diversos programas que asistían en la resolución de un ejercicio o en el armado de tablas, pero no había un programa que juntara todas las resoluciones en un solo software. “Es un sitio centralizado, con muchos tipos de ejercicios todos en el mismo lugar. No existían cosas que modelen distintos tipos de lógicas, todas juntas. Todas funcionaban con lógica clásica, no con lógicas alternativas”, explica Roffé. Para Barrio, el software sirve, sobre todo, para las personas que están aprendiendo en distintos niveles, para que puedan ir chequeando lo que van haciendo. “No somos los únicos que hacemos esto, pero sí los únicos que lo hicimos libre. Standford tiene una larga tradición de diseño de software en lógica, pero para usarlos uno tiene que comprar los libros y bajar el software y tener una clave. Aquí es de libre uso”, dice. Y agrega, además, que gracias al software, tienen esperanzas de que se revierta una tradición también milenaria: que a los filósofos les pregunten qué cosa es esa extraña disciplina llamada lógica. “Van a poder ver nuestras teorías abstractas, porque el software es fácil e intuitivo. Cualquiera que entre a esta interfaz va a poder aprender lógica”.
Enlace | www.taut-logic.com